Площадь параллелограмма АВСD равна 92. Точка Е – середина стороны АВ …

Задание ЕГЭ

Площадь параллелограмма АВСD равна 92. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции DAEC.

Решение

Решение:

    Проведём прямую пересекающую середины сторон АВ и CD. И прямую из вершины А параллельную ЕС:

    Параллелограмм АВСD поделился на 4 равных треугольника. Найдём площадь одного такого треугольника:

S_{\Delta }=\frac{S_{ABCD}}{4}=\frac{92}{4}=23 

    Площадь трапеции DAEC cоставляет 3 таких треугольника:

S_DAEC = 3·S_Δ = 3·23 = 69

Ответ: 69.