Задание ЕГЭ
По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I=\frac{\varepsilon}{R+r}, где ε – ЭДС источника (в вольтах), r = 3 Ом – его внутреннее сопротивление, R – сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 8% от силы тока короткого замыкания I_{к.з.}=\frac{\varepsilon}{r}? (Ответ выразите в омах).Решение
Решение:
r = 3 Ом
Cила тока будет составлять 8% от силы тока короткого замыкания Iк.з. т.е. I=0,08\cdot I_{к.з.}=0,08\cdot \frac{\varepsilon}{r}.
I=\frac{\varepsilon}{R+r}\\0,08\cdot \frac{\varepsilon}{r}=\frac{\varepsilon}{R+r}\\0,08\cdot \frac{\varepsilon}{3}=\frac{\varepsilon}{R+3}{\color{Blue} |:\varepsilon}\\\frac{0,08}{3}=\frac{1}{R+3}\\0,08\cdot (R+3)=3\cdot 1\\0,08\cdot R+0,24=3\\0,08R= 3-0,24\\0,08R=2,76\\R=\frac{2,76}{0,08}=34,5
Ответ: 34,5.