Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясной. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясной в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвку до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в Камышёвке можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
Решение
Задание 1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Из деревни Ясной (1) в село Майское (4) можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревнюКамышёвку (2) до деревни Хомяково (3), где нужно повернуть под прямым угломналево на другое шоссе, ведущее в село Майское (4). Есть и третий маршрут: в Камышёвке (2) можно свернуть на прямую тропинку в село Майское (4), которая идёт мимо пруда.
Из деревни Ясной (1) в село Майское (4) можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревнюКамышёвку (2) до деревни Хомяково (3), где нужно повернуть под прямым угломналево на другое шоссе, ведущее в село Майское (4). Есть и третий маршрут: в Камышёвке (2) можно свернуть на прямую тропинку в село Майское (4), которая идёт мимо пруда.
Ответ: 431.
,
Задание 2
Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Камышёвки до села Майского, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?
По шоссе от Камышевка до Хомяково 5 клеток, от Хомяково до Майское 12 клеток, 1 клетка – это 2 км, найдём расстояние:
5·2 + 12·2 = 10 + 24= 34 км
Ответ: 34.
,
Задание 3
Найдите расстояние от деревни Камышёвки до села Майского по прямой. Ответ дайте в километрах.
По шоссе от Камышевка до Хомяково 5 клеток, от Хомяково до Майское 12 клеток, 1 клетка – это 2 км, найдём расстояние:
5·2 + 12·2 = 10 + 24= 34 км
Ответ: 34.
,
Задание 3
Найдите расстояние от деревни Камышёвки до села Майского по прямой. Ответ дайте в километрах.
В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём расстояние по прямой от Камышевки до Майского:
х2 = 102 + 242 х2 = 100 + 576 х2 = 676 х = √676 = 26 км
Ответ: 26.
,
Задание 4
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Ясной в село Майское Полина с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Камышёвке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
Ясное – Камышевка по шоссе 22 км со скоростью 20 км/ч и Камышевка – Майское по тропинке 26 км (см. задание 3) со скоростью 15 км/ч:
t=\frac{22}{20}+\frac{26}{15}=\frac{11}{10}+\frac{26}{15}=\frac{11\cdot 3+26\cdot 2}{30}=\frac{33+52}{15}=\frac{85}{30} часа
Найдём сколько это в минутах:
\frac{85}{30}\cdot 60=85\cdot 2=170 минут
Ответ: 170.
,
Задание 5
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясной, селе Майском, деревне Камышёвке и деревне Хомяково.
Полина с дедушкой хотят купить 3 л молока, 1 кг сыра «Российский» и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине в рублях.
Решение:
Смотрим по таблице цену продуктов и находим стоимость покупки в каждом магазине. Ясная:
