Задание ЕГЭ
Постройте график функцииРешение
Решение:
y=–2-\frac{x+4}{x^{2}+4x}=-2-\frac{x+4}{x\cdot (x+4)}=-2-\frac{1}{x}
ОДЗ: х2 + 4х ≠ 0
х·(х + 4) ≠ 0
х ≠ 0
х + 4 ≠ 0
х ≠ –4
Графику не принадлежат все точки на оси у, т.к. там х = 0 и точка с координатой х = –4, найдём её координату у:
y(–4)=–2-\frac{1}{–4}=–2+0,25=-1,75
(–4; –1,75) ∉ графику функции
y=-2-\frac{1}{x} – гипербола:
Прямая у = m, совпадает или параллельна оси х, при значениях m = –2 и m = –1,75 у прямых 0 общих точек с графиком функции, во всех остальных случаях 1 общая точка.
Ответ: –2; –1,75.