Задание ЕГЭ
Постройте график функцииРешение
Решение:
Парабола:
y = x2 + 4x + 6, x ≥ –4, ветви направлены вверх (а = +1);
Найдём координаты вершины параболы:
x_{верш}=\frac{–b}{2a}=\frac{-4}{2\cdot 1}=-2
yверш (–2) = (–2)2 + 4·(–2) + 6 = 2
(–2; 2) – вершина параболы
x | –4 | –3 | –1 | 0 |
y | 6 | 3 | 3 | 6 |
Гипербола:
y = \color{Green} -\frac{36}{x}, x < –4, гипербола II четверть;
(–4; 9) ∉ графику, начало гиперболы;
x | –3 | –6 | –9 |
y | 12 | 6 | 4 |
y = m, прямая параллельная оси х или совпадающая с ней.
m ∈ (0; 2) ∪ [9; +∞)
Ответ: (0; 2) ∪ [9; +∞).