Постройте график функции y = |x|(x-1)-5x

Задание ЕГЭ

Постройте график функции y = |x|(x – 1) – 5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение

Решение:

y = |x|(x – 1) – 5x

    Раскроем модуль и запишем функцию в виде системы:

katex is not defined

Для katex is not defined

katex is not defined

у(3) = 32 – 6·3 = –9
(3; –9)  вершина параболы

x01234
y0–5–8–98

 

Для katex is not defined

katex is not defined

у(2) = (22) – 4·(2) = 4
(2; 4)  вершина параболы

x12–3–4–5
y3430–5

Постройте график функции y = x(x-1)-5x

Ответ: 9; 4.

Твоя школа