Задание ЕГЭ
Постройте график функции y = |x|(x – 1) – 5x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.Решение
Решение:
y = |x|(x – 1) – 5x
Раскроем модуль и запишем функцию в виде системы:
katex is not defined
Для katex is not defined
katex is not defined
у(3) = 32 – 6·3 = –9
(3; –9) вершина параболы
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 0 | –5 | –8 | –9 | –8 |
Для katex is not defined
katex is not defined
у(–2) = –(–22) – 4·(–2) = 4
(–2; 4) вершина параболы
x | –1 | –2 | –3 | –4 | –5 |
y | 3 | 4 | 3 | 0 | –5 |
Ответ: –9; 4.