При температуре 0°С рельс имеет длину l0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°)=l0(1+a∙t°), где a=1,2∙10−5(°С )−1 – коэффициент теплового расширения, t° – температура (в градусах Цельсия).

Задание ЕГЭ

При температуре 0°С рельс имеет длину l0 = 12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t°) = l0(1 + ·t°), где = 1,2∙10−5(°С )−1 – коэффициент теплового расширения, t° – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение

Решение:

  ₀ = 12,5 м
  = 1,2∙10⁻⁵(°С )⁻¹
  ( °) = 12,5 м + 6 мм = 12,5 м + 0,006 м = 12,506 м 

    Подставим все значения в формулу и найдём °:

( °) = ₀(1 + ∙ °)
12,506 = 12,5·(1 + 1,2∙10⁻⁵∙ °)
12,506 = 12,5 + 12,5·1,2∙10⁻⁵∙ °
12,506 – 12,5 = 12,5·1,2∙10⁻⁵∙ °
0,006 = 15∙10⁻⁵∙ °

Ответ: 40.