Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x^2+6x-8.

Задание ЕГЭ

Прямая y = 7x−5 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 6x − 8. Найдите абсциссу точки касания.

Решение

Решение:

    Прямая = 7 − 5 параллельна касательной, значит касательная имеет вид:

= 7 + b

    В точке касания производные функции и прямой равны, найдём их:

′ = 7 + b = 7
′ = ² + 6 − 8 = 2х + 6

    Найдём абсциссу точки касания:

2х + 6 = 7
2х = 7 – 6
2х = 1
х = 1/2 = 0,5

Ответ: 0,5.