Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Задание ЕГЭ

Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.

Решение

Решение:

    Сфера единичная, значит её радиус равен 1. Найдём стороны параллелограмма они все равны:

а = r + r = 1 + 1 = 2

Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы.

    Получается этот параллелепипед, является кубом. Найдём площадь поверхности куба:

Sпов. куб = 6·а2 = 6·22 = 6·4 = 24

Ответ: 24.

Твоя школа