Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16.

Задание ЕГЭ

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16. Найдите его объём.

Решение

Решение:

    Радиус равен 16. Найдём стороны параллелограмма они все равны:

а = r + r = 16 + 16 = 32

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 16.

    Получается этот параллелепипед, является кубом. Найдём объём куба:

Vкуб = а3 = 323 = 32·32·32 = 32768

Ответ: 32768.

Твоя школа