Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3.

Задание ЕГЭ

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

Решение

Решение:

    Найдём длину и ширину параллелепипеда они равны двум радиусам:

а = r + r = 3 + 3 = 6
b = r + r = 3 + 3 = 6

    Зная объём параллелепипеда из формулы объёма найдём его высоту:

V_{параллелепипеда} = a·b·h = 36
6·6·h = 36
36·h = 36
h = 36/36 = 1

Ответ: 1.