Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/2sinα‚ где а – сторона …

Задание ЕГЭ

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2sin\alpha}‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а = 10 и sin\alpha=\frac{1}{3}.

Решение

Решение:

а = 10
sin\alpha=\frac{1}{3}
R – ?

R=\frac{a}{2sin\alpha}=\frac{10}{2\cdot \frac{1}{3}}=\frac{10}{\frac{2}{3}}=\frac{10\cdot 3}{2}=5\cdot 3=15

Ответ: 15.