Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=a/2sinα‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника.

Задание ЕГЭ

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R=\frac{a}{2sin\alpha}‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R = 10 и sin\alpha=\frac{3}{20}.

Решение

Решение:

Подставим все данные в формулу, чтобы найти a:

R=\frac{a}{2sin\alpha}\\10=\frac{a}{2\cdot \frac{3}{20}}\\a=10\cdot 2\cdot \frac{3}{20}\\a=20\cdot \frac{3}{20}\\a=3

Ответ: 3.

Твоя школа