Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности.

На чтение 1 мин Просмотров 8 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Радиус окружности равен 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную радиусу окружности. Ответ дайте в градусах.

Решение:

R = хорда = 1

По расширенной теореме синусов:

$\frac{a}{\sin \alpha }=2R$

$\frac{1}{\sin \alpha }=2\cdot 1$

$\sin \alpha =\frac{1}{2}$

α = 30°

Ответ: 30.