Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18.

Задание ЕГЭ

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Решение

Решение:

    В сечением цилиндра является прямоугольник. Его площадь S = a·b. Где а – это образующая цилиндра или высота, она равна 18.
    Проведём радиус, получим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём из него половину стороны b нашего сечения (x).

x² + 12² = 13²
x² + 144 = 169
x² = 169 – 144 = 25
x = 5

b = 2·x = 2·5 = 10

    Площадь сечения равна:

S = a·b = 18·10 = 180

Ответ: 180.