Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b-c)/2 …

Задание ЕГЭ

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=\frac{a+b-c}{2}, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 12, b = 35 и r = 5.

Решение

Решение:

a = 12,
b = 35,
r = 5,
с – ?

    Подставим все значения в формулу и найдём с:

r=\frac{a+b-c}{2}
5=\frac{12+35-c}{2}
5=\frac{47-c}{2}
47 – с = 5·2
–с = 10 – 47
–с = –37
с = 37

Ответ: 37.

Твоя школа