Расстояние между городами A и B равно 420 км.

Задание ЕГЭ

Расстояние между городами A и B равно 420 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

Решение

Решение:

    Обозначим за S расстояние от А до С, а за vскорость автомобиля. Составим систему уравнений:

,

katex is not defined

    Из второго уравнения выразим v:

katex is not defined

    Подставим значение v в первое уравнение:

katex is not defined

D = (–170)2 – 4·1·(–16800) = 28900 + 67200 = 96100 = 3102
katex is not defined

Ответ: 240.

Твоя школа