Задание ЕГЭ
Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Решение
Решение:
Найдём время в пути плота:
51/3 = 17 часов
Лодка отправилась на 1 час позже, т.е. её время:
17 – 1 = 16 часов
Пусть скорость лодки х. Тогда скорость лодки по течению реки x + 3 км/ч, а против течения x – 3 км/ч.
Время потраченное на путь по течению равно katex is not defined км, а на путь против течения katex is not defined км. Зная что всего лодка была в пути 16 часов, составим уравнение:
katex is not defined
D = (–35)2 – 4·2·(–18) = 1369 = 372
katex is not defined
Скорость лодки может быть только положительна, выбираем 18 км/ч.
Ответ: 18.