Регина написала на доске последовательность чисел. Первое число равно 13, а каждое следующее на 13 меньше, чем предыдущее.

Задание ЕГЭ

Регина написала на доске последовательность чисел. Первое число равно 13, а каждое следующее на 13 меньше, чем предыдущее. Найдите сумму первых 82 членов этой последовательности.

Решение

Решение:

    Используем формулы из справочного материала ОГЭ.
    а₁ = 13
    d = –13

    По формуле n-го члена арифметической прогрессии, найдём 82 член:

а₈₂ = а₁ + d·(n – 1)
а₈₂ = 13 – 13·(82 – 1) = 13 – 13·81 = 13 – 1053 = –1040

    По формуле, найдём сумму первых 82 членов этой последовательности:

Ответ: –42107.