РЕШЕНИЯ А) log5 x > 1 Б) log5 x –1 Г) log5 x < 1 1) (0;1/5) 2) (0; 5) 3) (5; +∞) 4) (1/5;+∞)

Задание ЕГЭ

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Решение

Решение:

ОДЗ: х > 0

А) log₅ x > 1
log₅ x > log₅ 5
х > 5 
x ∈ (5; +∞) 3)

Б) log₅ x < –1 
log₅ x < –1·log₅ 5
log₅ x < log₅ 5^–1
x < 5^–1
х < \frac{1}{5}
учитывая ОДЗ, x ∈ (0;\frac{1}{5}) 1)

В) log₅ x > –1 
log₅ x > –1·log₅ 5
log₅ x > log₅ 5^–1
x > 5^–1
х > \frac{1}{5}
x ∈ (\frac{1}{5};+\infty ) 4)

Г) log₅ x < 1
log₅ x < log₅ 5
х < 5 
учитывая ОДЗ, x ∈ (0; 5) 2)

Ответ: 3142.