Решите неравенство (25^х – 4*5^х)^2 + 8*5^х < 2*25^x + 15.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

    Другой способ разложения на множители:

t⁴ – 8t³ +14t² + 8t – 15 < 0
t⁴ – 3t³ – 5t³ + 15t² – t² + 3t + 5t – 15 < 0
t³·(t – 3) – 5t²·(t – 3) – t·(t – 3) + 5·(t – 3) < 0
(t – 3)·(t³ – 5t² – t + 5) < 0
(t – 3)·(t²·(t – 5) – 1·(t – 5)) < 0
(t – 3)·(t – 5)·(t² – 1) < 0
(t – 3)·(t – 5)·(t – 1)·(t + 1) < 0