Решите систему уравнений {3x^2-y=6 4x^2+y=22

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

\begin{cases} 3x^{2}-y=6 \\4x^{2}+y=22 \end{cases}

    Сложим уравнения:

3x² + 4x² – y + y = 6 + 22
7x² = 28
x² = 28/7
x² = 4
x₁ = 2
x₂ = –2

    Подставим значения х₁ и х₂ в любое из уравнений и найдём y:

3·2² – y = 6
12 – y = 6
–y = 6 – 12
–y = –6
y₁ = 6

3·(–2)² – y = 6
12 – y = 6
–y = 6 – 12
–y = –6
y₂ = 6

Ответ: (2; 6), (–2; 6).