Задание ЕГЭ
Решите систему уравнений \begin{cases} x=y-7 \\ y=3x+11 \end{cases}. В ответ запишите значение разности у – х.Решение
Решение:
\begin{cases} x=y-7 \\ y=3x+11 \end{cases}
Сложим уравнения:
x + у = y – 7 + 3х + 11
х + у – y – 3х = 4
–2х = 4
х = 4/(–2) = –2
Подставим значение х = –2 в 1-е уравнение и найдём значение у:
x = y – 7
–2 = y – 7
–2 + 7 = y
5 = у
Найдём значение разности у – х:
у – х = 5 – (–2) = 5 + 2 = 7
Ответ: 7.