Решите уравнение х^2 – 10 = 3x.

Задание ЕГЭ

Решите уравнение х2 – 10 = 3x.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение

Решение:

х² – 10 = 3x
х² – 3x – 10 = 0
D = (–3)² – 4·1·(–10) = 9 + 40 = 49 = 7²

x_{1}=\frac{3+7}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5\\x_{2}=\frac{3–7}{2\cdot 1}=\frac{–4}{2}=–2

    Меньший корень равен –2, его и пишем в ответ.

Ответ: –2.