Решите уравнение х^2 – 15 = 2х.

Задание ЕГЭ

Решите уравнение х2 – 15 = 2х.Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Решение:

х² – 15 = 2х
х² – 2х – 15 = 0

D = (–2)² – 4·1·(–15) = 4 + 60 = 64 = 8²
x_{1}=\frac{2+8}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5\\x_{2}=\frac{2–8}{2\cdot 1}=\frac{–6}{2}=–3

    Меньший из корней равен –3.

Ответ: –3.