Решите уравнение х^2 – 20 = х.

Задание ЕГЭ

Решите уравнение х2 – 20 = х.Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение

Решение:

х² – 20 = х
х² – х – 20 = 0

D = (–1)² – 4·1·(–20) = 1 + 80 = 81 = 9²
x_{1}=\frac{1+9}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5\\x_{2}=\frac{1–9}{2\cdot 1}=\frac{–8}{2}=–4

    Больший из корней равен 5.

Ответ: 5.