Задание ЕГЭ
Решите уравнение х3 + 3х2 = 9х + 27.Решение
Решение:
х3 + 3х2 = 9х + 27
х3 + 3х2 – 9х – 27 = 0
x2(x + 3) – 9(x + 3) = 0
(x + 3)(x2 – 9) = 0
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю.
x + 3 = 0
x1 = –3
или
x2 – 9 = 0
x2 = 9
х2,3 = ±√9 = ±3
Ответ: –3; 3.