Решите уравнение log4 2^(8x+20) = 8.

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

log₄ 2^8x+20 = 8
2^8x+20 = 4⁸
2^8x+20 = (2²)⁸
2^{8x+20 =} 2^2·8
2^8x+20 = 2¹⁶
8x + 20 = 16
8x = 16 – 20
8x = –4
x = –4/8 = –0,5

Ответ: –0,5.