Решите уравнение x^2 + 10 = 7х.

Задание ЕГЭ

Решите уравнение x2 + 10 = 7х.Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение

Решение:

x² + 10 = 7х
x² – 7х + 10 = 0

D = (–7)² – 4·1·10 = 49 – 40 = 9 = 3²
x_{1}=\frac{7+3}{2\cdot 1}=\frac{10}{2}=5\\x_{2}=\frac{7–3}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2

    Больший из корней равен 5.

Ответ: 5.