Решите уравнение x^2 + 10x + 24 = 0.

Задание ЕГЭ

Решите уравнение x2 + 10x + 24 = 0.Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение

Решение:

x² + 10x + 24 = 0

    Решим уравнение через дискриминант:

D = 10² – 4·1·24 = 100 – 96 = 4 = 2²
x_{1}=\frac{–10+2}{2\cdot 1}=\frac{–8}{2}=-4\\x_{2}=\frac{–10–2}{2\cdot 1}=\frac{–12}{2}=-6

    Т.к. –6 < –4, то меньший корень –6.

Ответ: –6.