Решите уравнение x^2 – 4 = 2x

Решите уравнение x^2 – 4 = 2x – 1.

На чтение 1 мин Просмотров 8 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Решите уравнение x2 – 4 = 2x – 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

x² – 4 = 2x – 1
x² – 2x – 4 + 1 = 0
x² – 2x – 3 = 0
D = (–2)² – 4·1·(–3) = 4 + 12 = 16 = 4²

$x_{1}=\frac{2+4}{2\cdot 1}=\frac{6}{2}=3$

$x_{2}=\frac{2-4}{2\cdot 1}=\frac{-2}{2}=-1$

Меньший из двух корней равен –1.

Ответ: –1.