Решите уравнение x^2 – 6x = 16.

Задание ЕГЭ

Решите уравнение x2 − 6x = 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение

Решение:

x² − 6x = 16
x² − 6x – 16 = 0
D = (–6)² – 4·1·(–16) = 36 + 64 = 100 = 10²
x_{1}=\frac{6+10}{2\cdot 1}=\frac{16}{2}=8\\x_{2}=\frac{6–10}{2\cdot 1}=\frac{–4}{2}=–2

    Выбираем меньший корень:

–2 <  8 

Ответ: –2.