Решите уравнение x^3 + 7x^2 = 4x + 28

Задание ЕГЭ

Решение

Решение:

x³ + 7x² = 4x + 28
x²(x + 7) = 4(x + 7)
x²(x + 7) – 4(x + 7) = 0
(x + 7)(x² – 4) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
x + 7 = 0
x₁ = –7
или
x² – 4 = 0
x² = 4
х₂ = – 2
х₃ = 2

Ответ: –7; –2; 2.