Задание ЕГЭ
Решите уравнение x6 = – (12 – 8x)3Решение
Решение:
x6 = – (12 – 8x)3
x6 = x2·3 = (x2)3 | –a3 = (–a)3
(x2)3 = (– (12 – 8x))3
a3 = b3
a = b
x2 = – (12 – 8x)
x2 = – 12 + 8x
x2 – 8x + 12 = 0
D = (–8)2 – 4·1·12 = 64 – 48 = 16 = 42
x_{1}=\frac{8+4}{2\cdot1 }=\frac{12}{2}=6\\x_{2}=\frac{8-4}{2\cdot1 }=\frac{4}{2}=2
Ответ: 2; 6.