Задание ЕГЭ
Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?Решение
Решение:
Лодка была в пути с 5.00 до 10.00 и минус 2 часа стоянки. Найдём время в пути:
10.00 – 5.00 – 2 часа = 3 часа
Обозначим расстояние на которое лодка отплыла от пристани за х. Против течения лодка плыла \frac{x}{6-2} часа. По течению лодка плыла \frac{x}{6+2} часа. Зная, что общее время в пути 3 часа составим уравнение:
\frac{x}{6-2}+\frac{x}{6+2}=3\\\frac{x}{4}+\frac{x}{8}=3 {\color{Blue} |\cdot 8}\\2x+x=24\\3x=24{\color{Blue} |: 3}\\x=8
Ответ: 8.