Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м.

Задание 2

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продаётся в упаковках по 6 штук?

Решение

    Длина дорожки равна длине теплицы 400 см, ширина дорожки 40 см. Площадь одной дорожки:

400·40 = 16000 см²

    В теплице между грядками будет 2 таких дорожки их общая площадь равна:

16000·2 = 32000 см²

    Площадь плитки размером 20 см х 20 см:

20·20 = 400 см²

    Всего понадобится плиток:

32000/400 = 80 штук

    В одной упаковке 6 штук, необходимо купить:

80/6 ≈ 13,3..

    Минимум 14 упаковок.

Ответ: 14.

Задание 3

Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

Решение

    Знаем, что длина дуги полуокружности равна 5 м, шириной теплицы является диаметр AD:

    Длина всей окружности равна:

5·2 = 10 метров 

    Формула длины окружности из справочного материала:

l = 2πR

    Радиус равен половине диаметра:

R=\frac{d}{2}

    Подставим в формулу:

l=2\pi\frac{d}{2}=\pi d

    Найдём диаметр и округлим до десятых:

10 = 3,14·d
d = 10/3,14 ≈ 3,18.. ≈ 3,2 м 

Ответ: 3,2.

Задание 4

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Решение

    Ширина теплицы 3,2 метра = 320 см. Две дорожки шириной по 40 см. Общая ширина грядок:

320 – 2·40 = 240 см

    Пусть х см ширина центральной грядки, тогда ширина каждой из 2-х узких грядок в два раза меньше, т.е. \frac{x}{2}.
    Составим уравнение:

x+\frac{x}{2}=240\\x+x=240\\2x=240\\x=\frac{240}{2}=120

    Ширина центральной грядки равна 120 см, до десятков округлять не надо.

Ответ: 120.

Задание 5

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

    Длина всей окружности равна:

5·2 = 10 метров 

    Формула длины окружности из справочного материала:

l = 2πR

    Радиус равен половине диаметра:

R=\frac{d}{2}

    Подставим в формулу:

l=2\pi\frac{d}{2}=\pi d

    Найдём диаметр и округлим до десятых:

10 = 3,14·d
d = 10/3,14 ≈ 3,18.. ≈ 3,2 м 

Ответ: 3,2.

Задание 4

Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Решение

    Ширина теплицы 3,2 метра = 320 см. Две дорожки шириной по 40 см. Общая ширина грядок:

320 – 2·40 = 240 см

    Пусть х см ширина центральной грядки, тогда ширина каждой из 2-х узких грядок в два раза меньше, т.е. \frac{x}{2}.
    Составим уравнение:

x+\frac{x}{2}=240\\x+x=240\\2x=240\\x=\frac{240}{2}=120

    Ширина центральной грядки равна 120 см, до десятков округлять не надо.

Ответ: 120.

Задание 5

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

    По условию отрезок AD поделен на 4 равные части, AD = ширина = 3,2 м = 320 см. Каждый отрезок тогда равен:

320/4 = 80 см

    ОВ₁ – это радиус, найдём его длину:

R=OB_{1}=\frac{d}{2}=\frac{320}{2}=160

    Высотой входа в теплицу является ВВ₁, по теореме Пифагора найдём:

ВВ₁² = ОВ₁² – ОВ²
ВВ₁² = 160² – 80² = 25600 – 6400 = 19200
ВВ₁ = √19200

    Корень не извлекается. Приходится подбирать, сколько примерно это сантиметров.

140² = 19600 
139² = 19321 ≈ 19200
138² = 19044

    К нашему числу 19200, наиболее близко расположено 139 см, его я и запишу в ответ.
    По ответам сборника будет верный любой ответ в диапазоне 135 – 145 см.

Ответ: 139.