Синус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5. Найдите cosA.

Задание ЕГЭ

Синус острого угла A треугольника ABC равен \frac{2\sqrt{6}}{5}. Найдите cosA.

Решение

Решение:

    Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
    Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

sinA=\frac{2\sqrt{6}}{5}

    Противолежащий катет равен 2√6, гипотенуза равна 5. По теореме Пифагора найдём прилежащий катет a:

5² = а² + 2√6²
2⁵ = а² + 4·6
а² = 25 – 24
а² = 1 
а = 1

    Найдём cos A:

cosA=\frac{1}{5}=0,2

Ответ: 0,2.