Задание ЕГЭ
Смешали 2 кг воды с 3 кг 32-процентного раствора и некоторым количеством 42-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 42-процентного раствора использовали, если в результате получили 32-процентный раствор вещества?Решение
Решение:
| Раствор | Масса раствора | Процент вещества | Масса вещества |
| 1 | 2 кг | 0% | 0·2 |
| 2 | 3 кг | 32% | 0,32·3 |
| 3 | х кг | 42% | 0,42·х |
| 1+2+3 | 2+3+х кг | 32% | 0,32·(2+3+х) |
Обозначим за х массу 32-процентного раствора. По таблице видим, что смешали 3 раствора и получили новый 4-й раствор, составим уравнение, через массу вещества:
0·2 + 0,32·3 + 0,42·х = 0,32·(2 + 3 + х) | ·100
32·3 + 42·х = 32·(5 + х)
96 + 42х = 160 + 32х
42х – 32х = 160 – 96
10х = 64
х = 64/10 = 6,4 кг
Ответ: 6,4.