Задание ЕГЭ
Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?Решение
Решение:
| Раствор | Масса раствора | Процент вещества | Масса вещества |
| 1 | 3 кг | 24% | 0,24·3 |
| 2 | 4 кг | 32% | 0,32·4 |
| 3 | х кг | 48% | 0,48·х |
| 1+2+3 | 3+4+х кг | 40% | 0,40·(3+4+х) |
Обозначим за х массу 48-процентного раствора. По таблице видим, что смешали 3 раствора и получили новый 4-й раствор, составим уравнение, через массу вещества:
0,24·3 + 0,32·4 + 0,48·х = 0,40·(3 + 4 + х) | ·100
24·3 + 32·4 + 48·х = 40·(7 + х)
72 + 128 + 48х = 280 + 40х
48х – 40х = 280 – 128 – 72
8х = 80
х = 80/8 = 10 кг
Ответ: 10.