Задание ЕГЭ
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,6 при каждом отдельном выстреле. Сколько патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,9?Решение
Решение:
Вероятности при каждом выстреле:
Попадание = 0,6
Промах = 1 – 0,6 = 0,4
| С какого выстрела попал | История выстрелов | Вероятность | Сумма со всеми предыдущими вероятностями | Сравнение с 0,9 |
| 1 | попадание | 0,6 | 0,6 | < 0,9 |
| 2 | промах попадание | 0,4·0,6 = 0,24 | 0,6 + 0,24 = 0,84 | < 0,9 |
| 3 | промах промах попадание | 0,4·0,4·0,6 = 0,096 | 0,6 + 0,24 + 0,096 = 0,936 | > 0,9 |
Вероятность будет не менее 0,9 после 3 выстрелов, стрелку нужно дать 3 патрона.
Ответ: 3.