Студент Савелий взбегает вверх по неподвижному эскалатору за 30 секунд, а по движущемуся (вверх же)

Студент Савелий взбегает вверх по неподвижному эскалатору за 30 секунд, а по движущемуся (вверх же) – за 20 секунд.

На чтение 1 мин Просмотров 11 Обновлено 03.04.2024

Задание ЕГЭ

Студент Савелий взбегает вверх по неподвижному эскалатору за 30 секунд, а по движущемуся (вверх же) – за 20 секунд. За сколько секунд Савелий поднялся бы по движущемуся эскалатору, если бы нашёл в себе силы стоять на месте? (Собственную скорость бегущего Савелия считать постоянной).

Решение

Решение:

Обозначим длину экскаватора за 1.
Скорость Савелия (по неподвижному эскалатору) $\frac{1}{30}$ м/с, общая скорость эскалатора и Савелия (по движущемуся вверх эскалатору) $\frac{1}{20}$ м/с.
Обозначим время за которое Савелий стоя поднимается по движущемуся эскалатору за х секунд. Тогда скорость эскалатора $\frac{1}{x}$ м/с.
Составим уравнение:

$\frac{1}{30}+\frac{1}{x}=\frac{1}{20}$

$\frac{1}{x}=\frac{1}{20}-\frac{1}{30}$

$\frac{1}{x}=\frac{3-2}{60}$

$\frac{1}{x}=\frac{1}{60}$

x = 60 c

Ответ: 60.