Задание ЕГЭ
Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}, где а и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если а = 21, b = 5, sin β = \frac{1}{6}.Решение
Решение:
a = 21;
b = 5;
sin β = \frac{1}{6};
sin α – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение sin α:
\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}\\\frac{21}{sin\alpha}=\frac{5}{\frac{1}{6}}\\21\cdot \frac{1}{6} =sin\alpha\cdot 5\\\frac{7}{2} =sin\alpha\cdot 5\:{\color{Blue} |\cdot 2}\\7=sin\alpha\cdot 10\\ sin\alpha=\frac{7}{10}=0,7
Ответ: 0,7.