Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Задание ЕГЭ

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение:

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Величина вписанного угла (∠АСВ) в два раза меньше центрального (∠АОВ), опирающегося на ту же дугу (‿АВ):

\angle ACB=\frac{\angle AOB}{2}=\frac{67^{\circ} }{2}=33,5^{\circ}

Ответ: 33,5.

Твоя школа