Задание ЕГЭ
Центральный угол на 15 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.Решение
Дано:
∠АОВ – центральный;
∠АСВ – вписанный;
∠АОВ – ∠АСВ = 15º
Найти: ∠АСВ.
Центральный угол на 15 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Обозначим ∠АСВ за х, тогда т.к. центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на туже дугу АВ, в 2 раза, то ∠АОВ – 2·х.
∠АОВ – ∠АСВ = 15º
2·х – х = 15
х = 15º
Ответ: 15.