Задание ЕГЭ
Центральный угол на 20 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.Решение
Дано:
∠АОВ – центральный;
∠АСВ – вписанный;
∠АОВ – ∠АСВ = 20º
Найти: ∠АСВ.
Центральный угол на 20 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Обозначим ∠АСВ за х, тогда т.к. центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на туже дугу АВ, в 2 раза, то ∠АОВ – 2·х.
∠АОВ – ∠АСВ = 20º
2·х – х = 20
х = 20º
Ответ: 20.