Задание ЕГЭ
Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.Решение
Дано:
∠АОВ – центральный;
∠АСВ – вписанный;
∠АОВ – ∠АСВ = 36º
Найти: ∠АСВ.
Центральный угол на 36 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Решение:
Обозначим ∠АСВ за x, тогда т.к. центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на туже дугу АВ, в 2 раза, то ∠АОВ – 2·x.
∠АОВ – ∠АСВ = 36º
2·x – x = 36
x = 36º
Ответ: 36.