Центральный угол на 58 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

Задание ЕГЭ

Центральный угол на 58 градусов больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

Решение

Дано:

∠АОВ – центральный;
∠АСВ – вписанный;
∠АОВ  – ∠АСВ = 58º

Найти: ∠АСВ.

,

    Обозначим ∠АСВ за х, тогда т.к. центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на туже дугу АВ, в 2 раза, то ∠АОВ –  2·х.

∠АОВ  – ∠АСВ = 58º
х  х = 58º
х = 58º

Ответ: 58.

Твоя школа