Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту.

Задание ЕГЭ

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.

Решение

Решение:

V_{цилиндра} = S_{основание}·h = 162
V_конуса = \frac{1}{3}·S_{основание}·h

    Основания и высоты у фигур общие, по формулам видим, объём конуса в 3 раза меньше объёма цилиндра.

V_{конуса}=\frac{V_{цилиндра}}{3}=\frac{162}{3}=54

Ответ: 54.