Задание ЕГЭ
У автомобиля две передние фары, в каждой из которых по одной лампе. Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа перегорит.Решение
Решение:
Вероятность перегорания одной лампы в течение года 0,2.
Вероятность НЕ перегорания одной лампы в течении года равна:
1 – 0,2 = 0,8
Хотя бы одна из ламп перегорает в следующих случаях:
1-я лампа перегорела, 2-я НЕ перегорела, вероятность:
0,8·0,2 = 0,16
1-я лампа НЕ перегорела, 2-я перегорела, вероятность:
0,2·0,8 = 0,16
Обе лампы НЕ перегорели, вероятность:
0,2·0,2 = 0,04
Общая вероятность:
0,16 + 0,16 + 0,04 = 0,36
Ответ: 0,36.