Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 66° и 84°.

Задание ЕГЭ

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 66° и 84°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 15.

Решение

Решение:

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 66° и 84°.

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Зная два угла ΔАВС найдём его третий угол:

∠А = 180° – (∠В + ∠С) = 180° – (66° + 84°) = 180° – 150° = 30°

    По теореме синусов из справочного материала ОГЭ:

По теореме синусов из справочного материала

    Сумма углов любого треугольника равна 180°. Зная два угла ΔАВС найдём его третий угол:

∠А = 180° – (∠В + ∠С) = 180° – (66° + 84°) = 180° – 150° = 30°

    По теореме синусов из справочного материала ОГЭ:

По теореме синусов из справочного материала

    Найдём сторону BC:

katex is not defined

Ответ: 15.

Твоя школа